事物的具體特征對幼兒的干擾，隨著他們對數(shù)學知識的抽象性質的理解會逐漸減少。

　　(二)從個別到一般幼兒數(shù)學概念的形成，存在一個逐漸擺脫具體形象，達到抽象水平的過程，同時在對數(shù)學概念的理解上，也存在一個從理解個別具體事物到理解其一般和普遍意義的過程。例如，當幼兒對數(shù)的概括意義還不完全理解時，在按數(shù)取物的活動中，幼兒往往會認為與一張數(shù)字卡(或點子卡)相對應的只能取放一張相同數(shù)量物體的卡片，只有當他真正理解了數(shù)的概括意義以后，才會認為可以取多張，只要數(shù)量相等就行。

　　再如，大班幼兒在學習數(shù)的分合時，對于分合式意義的理解也是從個別到一般，逐漸達到概括程度的。教師首先讓幼兒分各種不同的東西：2只蘋果、2個玩具、2粒蠶豆……并用分合式記錄下來。這時幼兒對分合式意義的理解還停留于它所代表的那一件事。當老師問這些式子一樣不一樣時，大多數(shù)幼兒都回答不一樣，因為它們表示的是不同的事情。在教師的引導下，幼兒逐漸認識到這些式子的共同之處，以及它們之所以相同是因為它們表示的都是分數(shù)量為2的物體，因此可以用一個式子來表示-在良好教育的影響下，一般在學習到"4的分合"時，幼兒已明確地認識到，所有分4個物體的事情都可以用一個式子來表示，因為它們分的都是4。

　　對于其他數(shù)學知識的學習，幼兒也經歷了同樣的概括過程。

　　(三)從外部動作到內部動作有人說，幼兒學習數(shù)學，是從"數(shù)行動"發(fā)展到"數(shù)概念"的過程，這句話生動地說明了兒童獲得數(shù)學知識的過程，從外部的動作逐漸內化于頭腦中。

　　我們經常會觀察到，幼兒在學習數(shù)學時，最初是通過動作進行的。比如，年齡小的幼兒，在數(shù)數(shù)時往往要用手來一一點數(shù)；而隨著年齡的增長，他們能逐漸把動作內化，能夠依靠視覺在頭腦中進行數(shù)和物的對應，甚至能直接用目測來確定10以內物體的數(shù)量。到了大班，幼兒已具有了較強的動作內化能力。比如，在大班幼兒學習10以內的加減時，教師用三幅圖表示一件事情，要求幼兒講述出來。這三幅圖本身并不能表示數(shù)量增加或減少的事情，幼兒要能理解，必須在腦中出現(xiàn)一個內化的動作：增加或減少。大班幼兒已能夠根據(jù)靜態(tài)片在頭腦中呈現(xiàn)出抽象的動作表象。當然，這種動作表象的形成應有一個動作的基礎，即幼兒具有在動作水平上進行加減操作的經驗并對這些經驗加以概括和內化，而不是憑空出現(xiàn)在頭腦中的。

　　(四)從同化到順應同化和順應是皮亞杰提出的術語，指的是兒童適應環(huán)境的兩形式。同化就是將外部環(huán)境納入自己已有的認知結構中，順應就是變已有的認知結構，以適應環(huán)境。在兒童與環(huán)境的相互作用中，同和順應這兩個過程是同時存在的，但各自的比例會有不同。有時間占主導，有時順應占主導，二者處于動態(tài)的平衡關系之中。

　　幼兒在解決數(shù)學問題時，也表現(xiàn)出同化和順應的現(xiàn)象。以數(shù)數(shù)的策略為例，幼兒起初是通過直覺的判斷比較數(shù)量的多少，實際上是根據(jù)物體所占空間的多少來判斷的。這一策略有時是有效的，但有的時候就會發(fā)生錯誤。我們觀察到有些小班幼兒不能正確比較數(shù)量多少，就是因為他用了一個不適合的認知策略來同化外部的問題情景。在這個時候，盡管幼兒知道一一對應和點數(shù)也是比較數(shù)量多少的方法，但絕不會自覺地運用一一對應或點數(shù)去比較多少。直到幼兒自己感到現(xiàn)有的認知策略不能適應問題情景了，才會去尋求新的解決辦法。比如通過一一對應或點數(shù)的方法去適應外部環(huán)境，從而與環(huán)境之間達到新的平衡。

　　這里需要指出的是，幼兒在與環(huán)境的相互作用中，從同化到順應，最終達到新的平衡的過程，也就是幼兒的認知結構發(fā)展的過程。但這個過程是通過幼兒的自我調節(jié)作用而發(fā)生的。因為認知結構不是教的結果。

　　(五)從不自覺到自覺心里學中所說的"自覺"，指的是對自己的認知過程的意識。幼兒往往對自己的思維過程缺乏自我意識。我們常常會發(fā)現(xiàn)幼兒能夠完成一件事情，卻不能用語言正確地表達其解決過程。這并不全是其語言表達能力的局限，更主要的是與他們的動作還沒有完全內化有關。幼兒對事物的判斷還停留在具體動作的水平，而沒有能上升到抽象的思維水平。他們的思維的自覺程度和動作的內化程度有關。