Step1：實(shí)物計(jì)數(shù)

　　3歲孩子的思維正處在原始水平狀態(tài)，具體形象思維占主導(dǎo)地位，在這時(shí)候?qū)W計(jì)數(shù)必須依賴(lài)實(shí)物。

　　小孫子元元開(kāi)始學(xué)計(jì)數(shù)時(shí)，我經(jīng)常拿水果等實(shí)物進(jìn)行教學(xué)。我把3個(gè)蘋(píng)果和5個(gè)蘋(píng)果各

　　放一堆，問(wèn)他哪個(gè)多、哪個(gè)少？元元能準(zhǔn)確分辨5的一堆多，3的一堆少，但兩堆蘋(píng)果具體相差多少并不清楚。

　　我先教他把兩堆蘋(píng)果數(shù)數(shù)后再比比，他能把多的那2個(gè)蘋(píng)果拿出來(lái)，說(shuō)多了2個(gè)。我又讓他把兩堆蘋(píng)果放在一起數(shù)總數(shù)，他一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)完，說(shuō)8個(gè)。我叫他從中拿一個(gè)給奶奶吃，問(wèn)還剩幾個(gè)。他又逐個(gè)數(shù)一遍，說(shuō)還剩7個(gè)。通過(guò)這樣的方法，元元在數(shù)實(shí)物計(jì)量的過(guò)程中學(xué)會(huì)了計(jì)算10以?xún)?nèi)的數(shù)。

　　Step2：替代物計(jì)數(shù)

　　孩子學(xué)會(huì)實(shí)物計(jì)數(shù)后，思維獨(dú)立性開(kāi)始萌芽，逐漸擺脫了計(jì)數(shù)時(shí)對(duì)實(shí)物原型的依賴(lài)，這時(shí)可以進(jìn)行替代物計(jì)數(shù)訓(xùn)練了。

　　在沒(méi)有實(shí)物原型的情況下，我問(wèn)元元：“4個(gè)蘋(píng)果加上3個(gè)，一共幾個(gè)？”我拿出積木塊讓他計(jì)算，他數(shù)出4塊積木代替4個(gè)蘋(píng)果，又?jǐn)?shù)出3塊代替3個(gè)蘋(píng)果，然后把這兩堆積木放在一起數(shù)，逐個(gè)數(shù)完后告訴我是7個(gè)蘋(píng)果。這樣一來(lái)，不論說(shuō)什么實(shí)物計(jì)數(shù)，元元都可以用積木等替代物計(jì)數(shù)了。

　　Step 3：象征性計(jì)數(shù)

　　學(xué)會(huì)實(shí)物計(jì)數(shù)和替代物計(jì)數(shù)后，孩子就可以進(jìn)一步擺脫對(duì)實(shí)物的依賴(lài)，憑借頭腦中再現(xiàn)的實(shí)物表象和計(jì)數(shù)工具，進(jìn)行象征性計(jì)數(shù)。

　　象征性計(jì)數(shù)是替代物計(jì)數(shù)到抽象性計(jì)數(shù)的過(guò)渡。我在教元元學(xué)抽象性計(jì)算10以?xún)?nèi)加減法的過(guò)程中，采取了兩種遞進(jìn)的方法：

　　◆手指法

　　計(jì)數(shù)工具：手指頭

　　當(dāng)元元學(xué)會(huì)用替代物計(jì)數(shù)后，我教他用手指頭的數(shù)目表示10以?xún)?nèi)的數(shù)字，來(lái)學(xué)習(xí)10以?xún)?nèi)的加減法。剛開(kāi)始，元元仍處于計(jì)數(shù)的階段，如問(wèn)到5加3等于幾時(shí)，他會(huì)一只手伸出5個(gè)手指頭，另一只手伸出3個(gè)，然后逐個(gè)數(shù)下去得到8的答案。后來(lái)可以慢慢發(fā)展到不用數(shù)手指頭，看到手指頭可以馬上說(shuō)出數(shù)目，并能說(shuō)出兩只手伸出的手指頭數(shù)的和。這種象征性計(jì)數(shù)提高了孩子頭腦中數(shù)的抽象程度，比實(shí)物計(jì)數(shù)和替代物計(jì)數(shù)進(jìn)了一大步。

　　◆比較法

　　計(jì)數(shù)工具：圖示

　　先用一張紙板（正反面顏色不同）制成兩個(gè)完全一樣的分別表示1～10的階梯形圖板，再把其中一個(gè)圖板剪成10個(gè)分別代表1～10的紙塊。

　　有了這兩個(gè)小教具，就可以用圖示比較法，教孩子學(xué)10以?xún)?nèi)的加減了。比如問(wèn)到3+4=？就把代表4的紙塊拿出來(lái)，接在標(biāo)有3的位置后面，這樣可以清楚地看出3+4的紙塊長(zhǎng)度正好和標(biāo)有7的紙塊長(zhǎng)度相等，孩子就能說(shuō)出3+4=7。又如問(wèn)到8-2=？就把代表2的紙塊翻過(guò)來(lái)，覆蓋在標(biāo)有8的尾部，孩子就能清楚地看出8-2的紙塊長(zhǎng)度正好和標(biāo)有6的紙塊相等，結(jié)果為6。

　　Step 4：抽象性計(jì)數(shù)

　　孩子通過(guò)上述3個(gè)階段的學(xué)習(xí)，初步形成了基數(shù)與數(shù)序的原始概念后父母仍需要反復(fù)教學(xué)，提高孩子頭腦中原始基數(shù)和數(shù)序概念的抽象程度，使他徹底擺脫對(duì)事物的依賴(lài)，獲得更高程度的概括性和抽象性。孩子明白10以?xún)?nèi)的每個(gè)數(shù)字各代表的實(shí)際數(shù)目以及它本身在序列中的位置，才能進(jìn)行抽象性計(jì)數(shù)。

　　元元4歲時(shí)，對(duì)5以?xún)?nèi)的數(shù)字所代表的實(shí)際數(shù)目已十分清楚。我說(shuō)4，他