內(nèi)容提要：作為近20年來一種新的認(rèn)知理論，建構(gòu)主義以其獨(dú)特的教學(xué)觀點(diǎn)受到了國際教育界廣泛重視。現(xiàn)在建構(gòu)主義理論直接影響著我國數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的基本理念：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”，“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。……數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。在幼兒圓的數(shù)學(xué)教育中，最能體現(xiàn)這種新理念的教學(xué)方法，首當(dāng)其沖的自然是蒙特梭里數(shù)學(xué)教育方法。

　　關(guān)鍵詞 認(rèn)知結(jié)構(gòu)；蒙特梭里；數(shù)學(xué)教具；幼兒一、建構(gòu)主義的認(rèn)知理論瑞士心理學(xué)家皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為：認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是在其認(rèn)識新知識的過程中，伴隨著同化和順應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷再構(gòu)的過程同化即是把外界刺激接納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。順應(yīng)是當(dāng)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能接納外界刺激時，便作一定的改變或創(chuàng)立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)再來接納外界刺激。具體地說：當(dāng)認(rèn)識新的數(shù)學(xué)知識時，就構(gòu)成了對于他們記憶的一種刺激，處于長期記憶之中的某個認(rèn)知結(jié)構(gòu)便因此而得到了“激活”，而又正是這一得到了激活的認(rèn)知結(jié)構(gòu)“同化或順應(yīng)”了新的知識，使新舊融合為一體，從而建立起新的認(rèn)知模式。對于剛剛接觸數(shù)學(xué)的孩子來說，他們更多的過程是順應(yīng)大于同化，隨著數(shù)學(xué)知識的逐漸積累，順應(yīng)和同化兩者循環(huán)往復(fù)，共同促進(jìn)孩子數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立。

　　二、良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基本特征數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是頭腦里的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，是在認(rèn)識數(shù)學(xué)活動中的心理過程和數(shù)學(xué)知識的邏輯體系的統(tǒng)一體。良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有三種基本特征。

　　（一）邏輯演繹性數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的邏輯演繹性是由數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)所決定的。數(shù)學(xué)的知識體系具有很強(qiáng)的邏輯性、抽象性，前后知識聯(lián)系密切，但又不完全并列，彼此之間有著邏輯蘊(yùn)含的關(guān)系。如果在建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)時，只關(guān)注知識網(wǎng)絡(luò)的建立，而忽略其內(nèi)在的邏輯蘊(yùn)含關(guān)系，這樣的認(rèn)知結(jié)構(gòu)會存在很大的缺陷�，F(xiàn)在學(xué)校數(shù)學(xué)教育重點(diǎn)大多集中在如何訓(xùn)練快速的解題，正確迅速的計算，所以學(xué)生不得不加強(qiáng)公式的背誦和計算能力的熟練，但是數(shù)學(xué)真的只是因這種死記才能學(xué)會的嗎？而且靠機(jī)械記憶所形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是很差的，數(shù)學(xué)應(yīng)該是一連串邏輯性思考與串連，經(jīng)過比較、分類、歸納找出其中的相關(guān)性并借者計算方法得到理想的答案，所以重點(diǎn)應(yīng)該是在思考方式和過程，然而傳統(tǒng)教學(xué)法常常本末倒置，這是一般教學(xué)法的基本錯誤！蒙特梭里教學(xué)法是提供給幼兒如何接觸數(shù)學(xué)，練習(xí)思考、歸納結(jié)果的最佳途徑。蒙氏教學(xué)法可以奠定穩(wěn)定的數(shù)理基礎(chǔ)與邏輯思考模式，而且還能從小培養(yǎng)孩子喜歡數(shù)學(xué)不怕數(shù)學(xué)的習(xí)性。

　�。ǘ�）自我調(diào)節(jié)性良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的自我調(diào)節(jié)性。在認(rèn)知新的數(shù)學(xué)知識過程中，同化新知識或順應(yīng)新知識都促使原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，同化過程或順應(yīng)過程是學(xué)生自我調(diào)整內(nèi)在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。擁有較好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，接受新知識時就會表現(xiàn)的“反應(yīng)快，消化快，吸收快”，體現(xiàn)出較強(qiáng)的自我調(diào)節(jié)性，可能人們會覺得孩子做不到自我調(diào)節(jié)，但是如果我們把數(shù)學(xué)建立在日常生活中,把它變成日常生活的一部分,并且用亮麗誘人的實物,先讓孩子發(fā)生數(shù)的概念和把計算的興趣給培養(yǎng)起來,在把數(shù)和算的數(shù)學(xué)入門思考融入家庭生活跟教室中,幼兒就會不知不覺養(yǎng)成具體清晰的數(shù)理思考方式，也就實現(xiàn)了幼兒的自我調(diào)節(jié)，那么幼兒為什么能做到這點(diǎn)呢？十七世紀(jì)法國哲學(xué)家科學(xué)家巴斯葛認(rèn)為人心的本性是屬于數(shù)學(xué)的，意思是：數(shù)學(xué)本質(zhì)最重要的要素就是秩序與精確，因為它有一定的排列方式與展現(xiàn)最精準(zhǔn)確定的結(jié)果的特質(zhì)，而這兩個特質(zhì)從人類自小在環(huán)境中自我探索就可以看出來，在幼兒時期就有細(xì)微秩序敏感期。既是一、兩歲的幼兒對環(huán)境中人、事、物有強(qiáng)烈的秩序感和確定性等要求，生活環(huán)境中過多的不定變化都會讓幼兒的身心產(chǎn)生不適的狀況，而這項特質(zhì)也符合數(shù)學(xué)中的特性，蒙特梭里博士稱幼兒的這項特質(zhì)是人類數(shù)學(xué)的心智的基礎(chǔ)，如果能安這種自然特性為幼兒在環(huán)境中預(yù)備出具秩序與精確的特性，在老師的指導(dǎo)下，幼兒很快就能提高數(shù)學(xué)思考方面的能力。