算術(shù)，單純的數(shù)和量的關(guān)系在生活中常�？梢杂龅�，但日常生活中所接觸到的數(shù)理則是豐富多采，開闊視野，讓孩子進(jìn)入更廣闊的地域吧。

 　　這章說的可以說是人一生中接觸最多的數(shù)理概念--路徑。從孩子邁出第一步開始走路起，從孩子開始會爬起，從孩子嘗試伸出手去抓玩具起，從孩子觀察媽媽走過來的身影起，從他睜開眼第一次看世界起，路徑這概念就開始在他的腦袋里盟芽。

 　　路徑是無處不在，每時每刻都存在，您把手中的茶杯放下，翻一頁書的時候就是一個路徑的選擇。對孩子，路徑的概念是自然的概念，非常容易建立，他腦子里早就有路徑的模糊形體了的，只要把他腦子里的模糊形體和大人的解釋，和常用表達(dá)方式結(jié)合起來，清晰起來就可以了。復(fù)雜的是路徑的選擇，這一般分四步：一)發(fā)現(xiàn)可選擇的路徑，二)了解實現(xiàn)路徑的所需條件，三)比較各條路徑的優(yōu)缺點。四)選擇實現(xiàn)一條路徑。從這步驟可以看到，路徑的選擇是一個邏輯推理的過程，它和拆分合并不同，考察的不是數(shù)量，不是完全可以量化的具體的對象。對單條路徑的測算還可以說算術(shù)的話，那對幾條路徑的對比分析其優(yōu)劣就完全是邏輯訓(xùn)練，其中也包括實現(xiàn)不同路徑的難度之類模糊的不確定的因數(shù)。比如是走沙坑好還是游過小河好？是頂著大太陽走好還是穿過暴雨？每個人都會有不同的選擇。

 　　談起幼兒路徑的教育，自然就會想到迷宮。這是最常見的路徑游戲，而我覺得迷宮對幼兒的邏輯分析的鍛煉實在有限。迷宮受歡迎是因為它是種好的智力游戲方式，規(guī)則簡單，容易實現(xiàn)，看到孩子走通迷宮后高舉雙手歡呼成功時滿是勝利喜悅的小臉，就忍不住滿意的微笑。但靜下心來細(xì)細(xì)想下，迷宮能帶給孩子什么呢？從入口畫條彎彎曲曲的線到出口能鍛煉孩子什么，孩子的走的過程就是走不通了，就回頭到分叉的地方繼續(xù)走，過程中沒有任何便捷的方式，就是反復(fù)嘗試，走迷宮有個保證一定走出去的“單手法則”，就是摸一邊墻走，但這就是個固化的規(guī)則，也不能教給孩子什么，還讓走迷宮這游戲少了不少魅力。走迷宮中實際并沒有，路徑實現(xiàn)的條件，路徑的對比分析，這些邏輯思維的因素。

 　　其實迷宮是種非常受歡迎的游戲，在幼兒智力開發(fā)中完全可以發(fā)揮更大的作用，只要在設(shè)計上稍加努力就可以加入邏輯思維的元素。比如有的迷宮就在路線中畫了坑，河，懸崖，旁邊畫了石頭，船，繩子，孩子遇到障礙就要選用相應(yīng)的東西。這是好的想法，可惜構(gòu)思還沒放開。因為這實際變成了認(rèn)知訓(xùn)練，告訴孩子，填坑要石頭，過河要船，下懸崖要繩子，就是告訴孩子知識，沒有邏輯推理的成分。如果不是固定的路線，分有不同的路線選擇，每個路線有不同的障礙，孩子出發(fā)前隨機(jī)抽選出攜帶的道具，根據(jù)道具來決定路線就好了。再進(jìn)一步，如果有不同的障礙和路線，石頭，繩子之類的工具都放在路邊，路過就可以拿起來帶在身上。為了越過障礙就得先去找工具，就要求孩子去設(shè)計路線。再加點難度，走迷宮的小人身上的包只能放有限數(shù)量的道具，比如只能帶一個，這時設(shè)計路徑的問題更復(fù)雜化了。到這好象已經(jīng)不算迷宮類的游戲了，但這有什么關(guān)系呢，沒必要被形式所束縛，只能讓孩子玩的快樂就可以。本章后面將提供一個這類游戲供大家參考。

 　　在這還要專門談起一類歸為路徑訓(xùn)練的游戲，就是只有一條由具體格子排列成的路徑。比如爬梯子，根據(jù)骰子去決定走幾步。這就把路徑分析變成單純的數(shù)格子，其中有路徑的選擇么？有路徑的對比么？....這能訓(xùn)練孩子對數(shù)的認(rèn)識和數(shù)數(shù)，但路徑所能達(dá)到的邏輯分析領(lǐng)域則完全沒有涉及。我把這歸入數(shù)和量的游戲，而不作為路徑的游戲。

 　　現(xiàn)在分開詳細(xì)談下路徑選擇的四個步驟。

 　　發(fā)現(xiàn)路徑是最基本的，對幼兒來說，是開闊思路，培養(yǎng)發(fā)散性思維的黃金時間。人們常說老年人思維僵化，不如年輕人靈活